Σε ένα δοχείο περιέχονται 8 μαύρες, 5 κόκκινες και 7 άσπρες μπάλες που διαφέρουν μόνο στο χρώμα.

1. Επιλέγουμε τυχαία μια μπάλα από το δοχείο και καταγράφουμε το χρώμα της. Ποια είναι η πιθανότητα να είναι μαύρη η μπάλα που επιλέξαμε;
2. Αν η μπάλα που επιλέξαμε δεν είναι μαύρη την αφήνουμε στην άκρη και επιλέγουμε ξανά μια μπάλα από το δοχείο μας. Ποια είναι η πιθανότητα  η μπάλα που επιλέξαμε αυτή τη φορά να είναι μαύρη;
3. Σε ποια από τις δύο περιπτώσεις έχουμε μεγαλύτερη πιθανότητα να επιλέξουμε μαύρη μπάλα; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

1.  Δυνατές περιπτώσεις: 8+5+7=20

Ευνοϊκές περιπτώσεις: 8.

Άρα η πιθανότητα να πραγματοποιηθεί το ενδεχόμενο Α  είναι:  .

2.  Δυνατές περιπτώσεις: 19  (μία μπάλα έχει απομακρυνθεί από το δοχείο)

Ευνοϊκές περιπτώσεις: 8.

Άρα η πιθανότητα να πραγματοποιηθεί το ενδεχόμενο Β είναι:  .

3.  Τα δύο κλάσματα έχουν τον ίδιο αριθμητή. Επομένως μεγαλύτερο είναι αυτό που έχει τον μικρότερο παροναμαστή.

Δηλαδή .  Άρα μεγαλύτερη πιθανότητα να επιλέξουμε μαύρη μπάλα έχουμε στη δεύτερη περίπτωση.