Οι μαθητές της ΣΤ΄ δημοτικού ενός σχολείου θέλουν να οργανώσουν μια εκδήλωση για το τέλος της σχολικής χρονιάς. Θα τοποθετήσουν τετράγωνα τραπέζια και θα τα βάλουν σε σειρά όπως στο παρακάτω σχήμα. Σε κάθε πλευρά θα τοποθετηθεί από μία καρέκλα.

α) Συμπλήρωσε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις:

Αν τοποθετήσουν 1 τραπέζι, τότε θα καθίσουν ____ καλεσμένοι

Αν τοποθετήσουν 2 τραπέζια, τότε θα καθίσουν ____ καλεσμένοι

Αν τοποθετήσουν 3 τραπέζια, τότε θα καθίσουν ____ καλεσμένοι

(μονάδες3)

β) Μπορείς να αναγνωρίσεις το μοτίβο; Αν ναι, προσπάθησε να το περιγράψεις.

(μονάδες3)

γ) Αν χ είναι ο αριθμός των τραπεζιών, τότε ποιος είναι ο αριθμός τωνκαθισμάτων;

(μονάδες3)

δ) Αν χρησιμοποιήσουν 23 τετράγωνα τραπέζια, πόσους καλεσμένους το πολύ μπορούν να καλέσουν;

(μονάδες3)

ε) Αν οι καλεσμένοι είναι 36, πόσα τραπέζια θα χρειαστούν χωρίς να περισσέψει καμία καρέκλα;

(μονάδες 3)

α) 4, 6, 8 καλεσμένοι αντίστοιχα.

β) Για κάθε επιπλέον τραπέζι που θα τοποθετηθεί, θα καθίσουν άλλοι 2 καλεσμένοι

γ) 2χ+2

δ) Μπορούν να καλέσουν το πολύ 2Χ23+2=48 καλεσμένους (χ=23)

ε) (36-2):2=17 τραπέζια. Μπορεί να λυθεί και με εξίσωση (με αντίστροφες πράξεις)