Στο παρακάτω σχήμα όλα τα μικρά τετράγωνα είναι ίσα μεταξύ τους, ενώ ο κύκλος έχει ακτίνα   και οι ευθείες που περνούν από το κέντρο του Ο είναι κάθετες μεταξύ τους.

α) Να δειχθεί ότι η πλευρά κάθε μικρού τετραγώνου είναι ίση με 1 .

β) Να υπολογισθεί το μη γραμμοσκιασμένο εμβαδόν που βρίσκεται εσωτερικά του κύκλου. Δίνεται ότι π=3,14

α) Ενώνοντας το Ο με κορυφή τετραγώνου που βρίσκεται πάνω στον κύκλο έχουμε από πυθαγόρειο αν χ=πλευρά τετραγώνου: (2χ)²+χ²=5 οπότε 5χ²=5 οπότε χ=1αφού χ>0 ως μήκος.

β) πρ²-8χ²=5π-8=15,7