Σε φορτηγό με απόβαρο 10 τόνων (το βάρος του φορτηγού όταν είναι άδειο) φορτώνεται άμμος με σταθερό ρυθμό 16 τόνων ανά ώρα. Το μέγιστο φορτίο που μπορεί να μεταφέρει το φορτηγό είναι 52 τόνοι.
α) Ποιός είναι ο τύπος που συνδέει το βάρος του φορτηγού (Β) ως προς το χρόνο (t);
(Μονάδες 3)
β) Σε πόση ώρα θα ολοκληρωθεί η φόρτωση;
(Μονάδες 3)
γ) Να γίνει η γραφική παράσταση της συνάρτησης βάρους του φορτηγού (σε τόνους) ως το χρόνο (σε ώρες).
(Μονάδες 3)
α) Η μεταβολή του βάρους είναι σταθερή σε κάθε μοναδιαία αύξηση του χρόνου άρα η συνάρτηση είναι ευθεία της μορφής Β=αt+β. Γνωρίζοντας ότι το α είναι η μεταβολή του B για κάθε μοναδιαία αύξηση του t, συμπεραίνουμε ότι α=16. Το β δείχνει την τιμή του Β όταν t=0, άρα β=10 (απόβαρο).
Η συνάρτηση είναι Β=16t+10
β) Θα ολοκληρωθεί η φόρτωση όταν Β=52+10=62 τόνοι. Λύνουμε την εξίσωση 62=16t+10 ή 16t=52 ή t=52/16 ή t=3 ή t=3 δηλαδή θα ολοκληρώσει τη φόρτωση σε 3 ώρες και ένα τέταρτο της ώρας ή 3 ώρες και 15΄.