Οι ευθείες του σχήματος ε₁, ε₂ και ε₃ είναι παράλληλες.

α) Να βρείτε τη σχέση που έχουν οι γωνίες χ-ψ+50^ο και  2χ καθώς και οι γωνίες χ-ψ+50^ο και ψ+10^ο. Αιτιολογήστε τις απόψεις σας.

β) Να βρεθούν οι αριθμοί χ και ψ (σε μοίρες).

α) Οι γωνίες χ-ψ+50^ο και 2χ είναι παραπληρωματικές ως εντός- εκτός και εναλλάξ (ε₁ // ε₂), ενώ οι γωνίες χ-ψ+50^ο και ψ+10^ο είναι ίσες ως εκτός και εναλλάξ (ε₁ // ε₃).

β) Λύνουμε το σύστημα: χ-ψ+50^ο=180^ο-2χ και χ-ψ+50^ο=ψ+10^ο. Η λύση του συστήματος είναι (χ, ψ)=(60^ο, 50^ο).