Δίνεται η γραφική παράσταση της υπερβολής ψ= με χ>0. Από τυχαίο σημείο Μ αυτής της υπερβολής φέρουμε τις αποστάσεις ΜΑ και ΜΒ στους άξονες χ΄χ και ψ΄ψ αντίστοιχα. Να βρείτε το εμβαδόν του ορθογωνίου ΟΑΜΒ και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

Αν η τετμημένη του σημείου Μ είναι χ, τότε η τεταγμένη του είναι . Οι συντεταγμένες των σημείων Α και Β είναι (χ, 0) και (0, 32/χ) αντίστοιχα.

Το εμβαδόν του ορθογωνίου ΟΑΜΒ είναι Ε=ΟΑ∙ΟΒ=χ =32 τ.μ.