Να υπολογίσεις τις δυνάμεις 11², 111², 1.111². Τι παρατηρείς στα αποτελέσματα που βρήκες; Μπορείς να υπολογίσεις την δύναμη 11.111.111²;

11² = ______________  , 111² = _______________  , 1.111² = _________________________

(μονάδες 3)

Παρατηρώ ότι ______________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

(μονάδες 7)

Υπολογίζω ότι  11.111.111² =___________________________________________________

(μονάδες 5)

11²=121,  111²=12321, 1.111²=1234321

Παρατηρώ ότι το κάθε αποτέλεσμα έχει μεσαίο ψηφίο τον αριθμό των ψηφίων του αριθμού που υψώνεται στο τετράγωνο και στα δεξιά και αριστερά του μεσαίου ψηφίου τα ψηφία ελαττώνονται κατά ένα μέχρι να φτάσουμε στο ψηφίο 1.

Σύμφωνα με την παραπάνω παρατήρηση υπολογίζω ότι:

11.111.111² =123.456.787.654.321