Από τις 4 γωνίες τετράγωνου χαρτονιού πλευράς x κόβουμε τετράγωνα πλευράς 1dm, ώστε τσακίζοντας τα κομμάτια που μένουν να κατασκευάσουμε ένα κουτί με ύψος 1dm, τετράγωνη βάση, ανοικτό από πάνω.

1) Να αποδείξετε ότι ο όγκος του κουτιού που θα σχηματιστεί ισούται με x²-4x+4

2) Ποιο πρέπει να είναι το μήκος της πλευράς του τετράγωνου χαρτονιού, ώστε ο όγκος του κουτιού που θα σχηματιστεί να είναι 9 λίτρα;

(Σημείωση: Ο όγκος ενός ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου ισούται με το γινόμενο των τριών διαστάσεών του)